Całkowity zakres materiału. Szczegóły dostępne tutaj: https://podstawaprogramowa.pl/Szkola-podstawowa-IV-VIII/Matematyka

Całkowity zakres materiału. Szczegóły dostępne tutaj: https://omj.edu.pl/

Całkowity zakres materiału dla liceów, techników oraz szkół branżowych. Szczegóły dostępne tutaj:https://www.ore.edu.pl/

Całkowity zakres materiału. Szczegóły dostępne tutaj: https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbi%C3%B3r_zada%C5%84_z_matematyki_2.pdf

Całkowity zakres materiału. Szczegóły dostępne tutaj:https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbi%C3%B3r_zada%C5%84_z_matematyki_2.pdf

Całkowity zakres materiały wraz z analizą Mock Exams, również z matematyką finansową. Możliwość tłumaczenia materiału.

Analiza i rozwiązanie konkursów z lat ubiegłych. Przygotowanie zadań z zakresu Olimpiady. Szczegóły tutaj:http://www.diament.agh.edu.pl/

Analiza i rozwiązanie konkursów z lat ubiegłych. Przygotowanie zadań z zakresu Olimpiady. Szczegóły tutaj:https://om.mimuw.edu.pl/

Kompleksowe przygotowanie do egzaminu z matematyki. Analiza zestawów zadań przygotowanie własnych zadań, analiza niejasności z wykładu lub z ćwiczeń.

Podstawy logiki, tautologie logiczne, kwantyfikatory, prawa rachunku zdań, działania na zbiorach, relacje, odwzorowania, iloczyn kartezjański, zbiór potęgowy i ilorazowy, relacje porządku, elementy wyróżnione, teoria mocy, hipoteza continuum i inne.

Pojęcie macierzy, działania na macierzach, wyznacznik, macierz odwrotna, rząd, baza, zmiana bazy, macierz przejścia i odwzorowania, iloczyn skalarny, rozwiazywanie układu równań, wartości własne, wektory własne, wielomian charakterystyczny, przestrzeń wektorowa, liniowa niezależność, zbiór generujący, postać Jordana, geometria wielowymiarowa, liczby zespolone, iloczyn skalarny, formy kwadratowe i inne.

Struktury algebraiczne, dzielniki normalne, generatory, homomorfizmy grup, grupa przekształceń i permutacji, działania grup na zbiorach, pierścienie i podpierścienie, ideały, twierdzenie Sylowa i inne.

Ciągi liczbowe, granica ciągu, funkcja jednej zmiennej, szeregi liczbowe, pochodna funkcji jednej zmiennej, całka oznaczona i nieoznaczona, ciągi funkcyjne, szeregi funkcyjne, funkcje wielu zmiennych, pochodna kierunkowa, ekstrema lokalne i warunkowe, całki wielokrotne, zastosowania analizy, teoria miary, całka Lebesgue’a i Riemanna, funkcje zespolone i inne.

Przestrzeń probabilistyczna, schemat klasyczny, prawdopodobieństwo geometryczne, warunkowe, całkowite, niezależność zdarzeń, wartość oczekiwana, wariancja, schematy losowe i ich rozkłady, prawa wielkich liczb, dystrybuanta i inne.

Estymatory obciążone, nieobciążone, zgodne, estymacja przedziałowe, testowanie hipotez, testy parametryczne, statystyka opisowa, próby niezależne i zależne, estymacja punktowa, współczynnik korelacji, metoda najmniejszych kwadratów, regresja liniowa, ANOVA i inne.

Równania różniczkowe pierwszego rzędu, równania o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, zupełne, Lagrange’a, Bernoulliego, czynnik całkujący, metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywań, lemat Gronwalla, równania liniowe wyższych rzędów, punkty krytyczne i ich klasyfikacja, portrety fazowe i inne.

Całka Itô, własności całki stochastycznej, stochastyczne równania różniczkowe, formuła Itô, różniczka stochastyczna, twierdzenie Girsanova, twierdzenie Levy’ego, związek różniczkowych równań stochastycznych z równaniami różniczkowymi cząstkowymi.

Arytmetyka komputerowa, analiza błędów, rozwiązywanie równań nieliniowych, szybkość zbieżności metody, interpolacja, aproksymacja, funkcje sklejane, kwadratury, metoda Monte – Carlo, numeryczne całkowanie równań różniczkowych i inne